So richten Sie den „Nicht stören“-Modus auf Google Pixel-Telefonen ein
So richten Sie den „Nicht stören“-Modus auf Google Pixel-Telefonen ein.
Formel zur Berechnung des Volumens eines Pyramidenstumpfes, der Mantelfläche und der Gesamtfläche eines Pyramidenstumpfes
Im folgenden Artikel erfahren Sie, was ein Pyramidenstumpf ist, wie man das Volumen eines Pyramidenstumpfs berechnet, die Mantelfläche und die Gesamtfläche eines Pyramidenstumpfs.
Inhaltsverzeichnis
- Definition von frustum
- Formel zur Berechnung der Fläche eines Pyramidenstumpfes
- Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramidenstumpf
Definition von frustum
Ein Pyramidenstumpf ist ein Teil eines Polyeders, der sich zwischen der Basis und dem Querschnitt befindet, der von einer Ebene parallel zur Basis der Pyramide geschnitten wird.
- Die Figur, die aus den Polygonen A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn und den Trapezen A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn besteht, wird als Pyramidenstumpf bezeichnet und als A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn bezeichnet.
- Einfach ausgedrückt wird aus der Pyramide S.A1A2...AnS.A1A2...An ein Pyramidenstumpf gebildet, nachdem die Pyramide S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn abgeschnitten wurde.
+ Die Polygone A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn heißen die beiden Basen,
+ Trapeze A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn werden als Seitenflächen bezeichnet.
+ Die Strecken A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn heißen Seitenkanten, die Kanten der Grundfläche heißen Basiskanten.
+ Der Abstand zwischen den beiden Grundflächen wird als Höhe des Pyramidenstumpfes bezeichnet.
Eigenschaften der Pyramidenstumpfform:
- Die beiden Grundflächen sind zwei Polygone (Dreiecke, Vierecke, Fünfecke usw.) mit entsprechenden parallelen Seiten und gleichen Seitenverhältnissen.
- Die Seitenflächen sind alle Trapeze.
- Die Linien, die die Seitenkanten enthalten, laufen in einem Punkt zusammen (der Spitze der Pyramide).
- Ein Pyramidenstumpf ist eine Pyramide, deren Grundflächen regelmäßige Polygone (mit gleich langen Seiten) sind. Daher sind die Seitenflächen eines Pyramidenstumpfs alle gleichschenklige Trapeze.
Formel zur Berechnung der Fläche eines Pyramidenstumpfes
Oberfläche der Pyramidenstumpf
Die Mantelfläche eines Pyramidenstumpfes ist die Fläche der umgebenden Flächen, also des Teils, der den Pyramidenstumpf umgibt, abzüglich der Fläche der beiden Grundflächen.
So berechnen Sie die Mantelfläche eines Pyramidenstumpfes: Berechnen Sie die Fläche jeder Seitenfläche (Trapez) des Pyramidenstumpfes nach der Formel zur Berechnung der Fläche eines normalen Trapezes und berechnen Sie anschließend die Gesamtfläche.
Formel zur Berechnung der Fläche eines regelmäßigen Pyramidenstumpfes:
Darin:
- Sxq: Umgebung
- n: Anzahl der Seitenflächen des Pyramidenstumpfes (entspricht der Anzahl der Kanten des Grundpolygons)
- a, b: Seitenlängen der oberen bzw. unteren Basis
- h: Höhe der Seitenvierecke.
Beispiel 1:
Berechnen Sie die Seitenfläche eines regelmäßigen vierseitigen Pyramidenstumpfes mit Basiskanten von 10 cm und 15 cm und einer Seitenhöhe von 12 cm.
Preis:
Die Seitenfläche eines regelmäßigen vierseitigen Pyramidenstumpfes ist ein gleichschenkliges Trapez, daher beträgt die Fläche einer Seitenfläche:
Ein regelmäßiger vierseitiger Pyramidenstumpf hat 4 gleich lange Seiten, daher beträgt seine Seitenfläche:
150 x 4 = 600 (cm2)
Beispiel 2: Berechnen Sie die Mantelfläche eines regelmäßigen viereckigen Pyramidenstumpfes mit Basiskanten von 6 cm und 8 cm und einer Seitenhöhe von 5 cm. Berechnen Sie die Mantelfläche eines regelmäßigen viereckigen Pyramidenstumpfes mit Basiskanten von 6 cm und 8 cm.
Preis:
Die Seitenfläche eines regelmäßigen vierseitigen Pyramidenstumpfes ist ein gleichschenkliges Trapez, daher ist die Fläche einer Seitenfläche gleich
Eine regelmäßige vierseitige Pyramidenstumpf hat vier gleich große Seiten, daher ist ihre Seitenfläche gleich
35 x 4 = 140 (cm2)
Gesamtoberfläche einer Pyramidenstumpf
Die Gesamtfläche eines Pyramidenstumpfes ist gleich der Summe der Mantelfläche und der Fläche der beiden Grundflächen.
Formel: Stp = Sxq + Großer Boden + Kleiner Boden
Darin:
- Stp: Gesamtfläche
- Sxq: Umgebung
- Große Basis: Große Grundfläche
- Kleine Basis: Kleine Grundfläche
Zum Beispiel:
Berechnen Sie die Gesamtfläche eines regelmäßigen Pyramidenstumpfes anhand der in der Abbildung angegebenen Maße.
Preis:
Wir haben:
AD = 12 ⇒ ABl. = 6
Zeichnen Sie II1 ⊥ OJ, wir haben: I1J = 3
Wenn wir den Satz des Pythagoras auf das rechtwinklige Dreieck II1J anwenden, erhalten wir:
IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90
Somit:
Die Fläche einer Seite eines Trapezes beträgt:
Die Umgebungsfläche beträgt:
Die Fläche der oberen Basis beträgt: S = 6 x 6 = 36 (Einheiten)
Die Fläche der unteren Basis beträgt: S = 12 x 12 = 144 (Einheiten)
Die Gesamtfläche eines Pyramidenstumpfes beträgt:
Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramidenstumpf
Rezept:
Darin:
- V: Volumen der Pyramidenstumpf
- S, S' sind die Flächen der großen bzw. kleinen Basis der Pyramide.
- h: Höhe der Pyramide, also der Abstand zwischen der großen und kleinen Basis
Ist ein Pyramidenstumpf ein Quadrat (regelmäßiges Viereck):
Darin:
- V: Lautstärke
- h: Höhe der Pyramide
- a, b sind die Längen der Kanten der großen Basis bzw. der kleinen Basis.
10 Funktionen von MIUI 12 auf Xiaomi, die Sie ausprobieren sollten
Falls Sie ein Xiaomi-Telefon mit MIUI 12 haben oder einfach nur neugierig sind, was diese Software zu bieten hat, sind hier 10 Funktionen, die Sie unbedingt kennen sollten.
So öffnen und verwenden Sie MSConfig unter Windows 10
MSConfig ist ein vielseitiges Tool, das sich hervorragend zur Verwaltung des Startvorgangs Ihres Computers eignet. Es kann auch für mehr als nur die Behebung von Leistungs- und Stabilitätsproblemen verwendet werden.
So erstellen Sie ein Puzzleteil in PowerPoint
Puzzleteile können in PowerPoint manuell mithilfe von Formen erstellt werden. Alternativ können Sie verfügbare Puzzleteilvorlagen herunterladen und für Präsentationsfolien verwenden.
Bewundern Sie das fliegende Hotel, das niemals landet und mit Atomenergie betrieben wird
Am 24. Juni veröffentlichte der YouTube-Account des Grafikdesigners Hashem Al-Ghaili ein Video, das für die Idee eines schwimmenden Hotels mit Atomantrieb namens Sky Cruise wirbt.
Kuriose Entdeckung: Ein berühmter Stern, der bisher viel beobachtet wurde, entpuppt sich als Zwillingspaar
Manchmal bergen sogar berühmte Objekte, die über einen sehr langen Zeitraum beobachtet und untersucht wurden, viele Überraschungen.
Neueste Kurokus Basket Showdown-Codes und wie man Codes einlöst
Durch das Einlösen von Kurokus Basket Showdown-Codes erhalten Sie viele kostenlose Münzen, um Dekorationen oder Spins für das Basketballspiel zu kaufen.
Neuester All Star Tower Defense Code 25.04.2025, Edelsteine und Sternenstaub austauschen
Mit All Star Tower Defense Codes erhalten Spieler kostenlose Belohnungen. Mit diesen Belohnungen haben Sie die Möglichkeit, mit Ihren Lieblingscharakteren aus den Avengers und Animes zu interagieren.
So fügen Sie Copilot zu Microsoft Office 365 hinzu
Copilot Pro integriert Copilot AI direkt in Microsoft 365-Apps wie Word, PowerPoint, Excel, OneNote und Outlook....
So erstellen Sie mit Midjourney ein Selbstporträt
KI-Kunstgeneratoren wie Midjourney können Ihre Fotos mit verschiedenen Stilen, Hintergründen, Farben und Stimmungen neu gestalten. Folgen Sie dieser Anleitung, um fantasievolle Selbstporträts zu erstellen, die durch die Linse künstlicher Intelligenz betrachtet werden.
Neuester Legendary World Code vom 25.04.2025 und wie man den Code gegen Belohnungen einlöst
Legendary World hilft Spielern, eine Reihe von Diamanten, Schatztruhen und hochrangigen Charakterfragmenten per Geschenkcode zu erhalten
Was ist der Google Store? Was gibt es im Google Store?
Der Google Store hat eine interessante Geschichte.
So entfernen Sie Adware vom Computer
Sicherheits- und Datenschutzprobleme sollten immer ernst genommen werden. Schließlich sind sie eng mit Ihrem Leben verbunden, daher müssen Sie gegenüber Malware und anderen Bedrohungen sehr wachsam sein.
So beheben Sie den IPv4/IPv6-Fehler „Kein Internetzugriff“ unter Windows
In diesem Handbuch erläutert Quantrimang.com einige Schritte zur Fehlerbehebung, die Ihnen dabei helfen, den IPv4/IPv6-Fehler „Kein Internetzugriff“ zu beheben und Ihre Internetverbindung wiederherzustellen.
Wissenschaftler beobachten ein äußerst seltenes Phänomen: Ein Planet wird von einem Stern verschluckt.
Dieses Ereignis kommt äußerst selten vor, doch das Team hofft, dank der Inbetriebnahme des JWST und anderer fortschrittlicher Observatorien in Zukunft mehr davon beobachten zu können.