Ein Trapez ist ein konvexes Viereck mit zwei gegenüberliegenden parallelen Seiten. Diese werden als die beiden Grundflächen des Trapezes bezeichnet, die beiden übrigen Seiten sind die beiden Lateralseiten.
Die Höhe eines Trapezes ist der Abstand vom Scheitelpunkt der Senkrechten zur längsten Seite der Basis. Bei einem geraden Trapez entspricht die Höhe einer Seite des Trapezes.
Neben der Formel zur Berechnung der Fläche eines Trapezes , der Formel zur Berechnung des Umfangs eines Trapezes ist auch die Formel zur Berechnung der Höhe eines Trapezes sehr wichtig und steht im Zusammenhang mit vielen Problemen der ebenen Geometrie. Der folgende Artikel hilft Ihnen, die Formel zur Berechnung der Höhe eines regelmäßigen Trapezes, eines gleichschenkligen Trapezes und eines geraden Trapezes kennenzulernen.
Formel zur Berechnung der Trapezhöhe
Die Formel zur Berechnung der Höhe eines Trapezes lautet: Fläche der beiden Basen multipliziert mit 2, geteilt durch die Gesamtlänge der beiden Basen.
Beispiel zur Berechnung der Höhe eines Trapezes
Beispiel 1 : Die Fläche eines Trapezes entspricht der Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 30 cm. Die Gesamtlänge der größeren und der kleineren Basis beträgt 75 cm. Wie hoch ist das Trapez?
Preis:
Die Fläche eines Trapezes entspricht der Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 30 cm, daher beträgt die Fläche des Trapezes: 30 x 30 = 900 cm2
Trapezhöhe beträgt: 900 x 2 : 75 = 24 cm
Beispiel 2 : Ein Trapez hat eine kleine Basis, die 60 % der großen Basis beträgt, also 24 cm weniger als die große Basis. Wie hoch ist das Trapez, wenn man bedenkt, dass seine Fläche 720 cm² beträgt?
Preis:
Die kleine Basis ist: 24 : (5 - 3) x 3 = 36 cm
Große Basis: 24 + 36 = 60
Trapezhöhe:
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