Wir laden Sie ein, im folgenden Artikel zu erfahren, was ein Kegelstumpf ist, die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfes, die Mantelfläche und die Gesamtfläche eines Kegelstumpfes.
Wie Sie aus dem vorherigen Artikel erfahren haben, entsteht eine Pyramide , wenn ein rechtwinkliges Dreieck eine Umdrehung um seine Achse (eine rechtwinklige Seite) gedreht wird.
Kegelstumpf
Die Fläche eines Kegelstumpfes wird oft mit zwei Begriffen bezeichnet: Mantelfläche und Gesamtfläche.
Darin:
r1und r2ist der Radius der beiden Grundflächen des Kegelstumpfes.list die Länge der Erzeugenden des Kegelstumpfes.Die Mantelfläche eines Kegelstumpfes umfasst nur die Fläche der den Kegel umgebenden Flächen, nicht jedoch die Fläche der beiden Grundflächen.
Formel zur Berechnung der Mantelfläche: gleich der Differenz der Mantelflächen des großen Kegels und des kleinen Kegels.
r1und r2ist der Radius der beiden Grundflächen des Kegelstumpfes.list die Länge der Erzeugenden des Kegelstumpfes.
Somit:
Darin:
Die Gesamtfläche errechnet sich aus der Größe der gesamten von der Figur eingenommenen Fläche, einschließlich der Mantelfläche und der Fläche der beiden kreisförmigen Grundflächen.
Formel zur Berechnung der Gesamtfläche: entspricht der Seitenfläche plus der Fläche von 2 Grundflächen.
Zum Beispiel:
Gegeben sei ein Kegelstumpf mit Basisradien r1 und r2 von 5 cm bzw. 7 cm. Die Mantellinie, die die Spitze mit der Basis des Kegels verbindet, ist 6 cm lang. Wie groß sind die Gesamtfläche und die Mantelfläche dieses Kegels?
Preis:
Wenn wir die Formel zur Berechnung der Gesamtfläche eines Kegelstumpfes anwenden, erhalten wir r1 = 5 cm, r2 = 7 cm und die Länge der Erzeugenden l = 6 cm. Bestimmen Sie die Gesamtfläche eines Kegelstumpfes, indem Sie die folgende Formel anwenden:
Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).
Somit beträgt die Gesamtfläche dieses Kegelstumpfes etwa 383,08 cm².
Die Mantelfläche eines Kegelstumpfes beträgt:
Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.
Das Volumen eines Kegelstumpfs ist die Menge an Raum, die der Kegelstumpf einnimmt.
Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfes: gleich der Volumendifferenz des großen Kegels und des kleinen Kegels.
Darin:
Vist das Volumen des Kegelstumpfes.r1und r2ist der Radius der beiden Grundflächen des Kegelstumpfes.hist die Höhe des Kegelstumpfes (Abstand zwischen den beiden Grundflächen).Beispiel : Gegeben sei ein Kegelstumpf mit Basisradien r1 und r2 von 5 cm bzw. 9 cm. Die Verbindungshöhe zwischen den beiden Basisradien beträgt 8 cm. Wie groß ist die Gesamtoberfläche dieses Kegels?
Preis:
Wenn wir die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfes anwenden, erhalten wir: r1 = 5 cm, r2 = 9 cm, h = 8 cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5,9 +92) = 1264,37 (cm3).
Somit beträgt das Volumen dieses Kegelstumpfes ungefähr 1264,367 cm3.
Beispiel 2:
Gegeben sei ein Kegelstumpf wie in der Abbildung dargestellt.
Da der Radius der kleinen Basis r = 3 cm beträgt, beträgt der Radius der großen Basis R = 6 cm und die Länge AB = 4 cm. Berechnen Sie die Mantelfläche und das Volumen des Kegelstumpfes.
Preis:
Die Mantelfläche eines Kegelstumpfes beträgt:
Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)
Zur Berechnung der Höhe eines Kegelstumpfes steht uns folgende Zeichnung zur Verfügung:
Wenn wir den Satz des Pythagoras und das rechtwinklige Dreieck AHB bei H anwenden, erhalten wir:
Das Volumen eines Kegelstumpfes beträgt:
Wenn ein Kegel von einer Ebene geschnitten wird, die parallel zur Basis ist, ist der Teil der Ebene innerhalb des Kegels ein Kreis . Der Teil der Form zwischen der oberen Ebene und der Basis wird als Kegelstumpf bezeichnet.
 |
 |
Man kann sich vorstellen, dass ein Kegelstumpf eine Form mit zwei Grundflächen ist, die zwei Kreise mit unterschiedlichen Radien sind, die auf zwei parallelen Ebenen liegen, wobei die Linie, die die Mittelpunkte verbindet, die Symmetrieachse ist.
Sie können leicht erkennen, dass uns im Leben häufig Kegelstümpfe begegnen, beispielsweise bei Eimern oder Lampenschirmen. Hoffentlich haben Sie durch den obigen Artikel ein besseres Verständnis von Kegelstümpfen und davon, wie man die Fläche und das Volumen von Kegelstümpfen berechnet.
WLAN-Netzwerke werden von vielen Faktoren beeinflusst, die über Router, Bandbreite und Störungen hinausgehen. Es gibt jedoch einige clevere Möglichkeiten, Ihr Netzwerk zu verbessern.
Wenn Sie auf Ihrem Telefon zur stabilen Version von iOS 16 zurückkehren möchten, finden Sie hier die grundlegende Anleitung zum Deinstallieren von iOS 17 und zum Downgrade von iOS 17 auf 16.
Joghurt ist ein tolles Lebensmittel. Ist es gesund, täglich Joghurt zu essen? Was passiert mit Ihrem Körper, wenn Sie täglich Joghurt essen? Finden wir es gemeinsam heraus!
In diesem Artikel werden die nahrhaftesten Reissorten besprochen und wie Sie den gesundheitlichen Nutzen der Reissorte Ihrer Wahl maximieren können.
Das Erstellen eines Schlafplans und einer Schlafenszeitroutine, das Ändern Ihres Weckers und die Anpassung Ihrer Ernährung sind einige der Maßnahmen, die Ihnen helfen können, besser zu schlafen und morgens pünktlich aufzuwachen.
Miete bitte! Landlord Sim ist ein Simulationsspiel für iOS und Android. Du spielst den Vermieter eines Apartmentkomplexes und vermietest eine Wohnung mit dem Ziel, die Innenausstattung deiner Wohnungen zu modernisieren und sie für die Vermietung vorzubereiten.
Hol dir Roblox-Spielcodes für Bathroom Tower Defense und löse sie gegen tolle Belohnungen ein. Damit kannst du Türme mit höherem Schaden verbessern oder freischalten.
In DeepSeek waren anfangs große Hoffnungen gesetzt. Der KI-Chatbot wurde als starker Konkurrent von ChatGPT vermarktet und versprach intelligente Konversationsfunktionen und -erlebnisse.
Beim Notieren anderer wichtiger Dinge übersieht man leicht wichtige Details. Und während des Chats Notizen zu machen, kann ablenkend sein. Fireflies.ai ist die Lösung.
Axolot Minecraft ist für Spieler ein großartiger Helfer bei Unterwasseroperationen, wenn sie wissen, wie man ihn benutzt.
Die Konfiguration von „A Quiet Place: The Road Aheads“ wird ziemlich hoch bewertet, Sie müssen also die Konfiguration berücksichtigen, bevor Sie sich zum Herunterladen entscheiden.
In der Numerologie gilt die Zahl 33 oft als kraftvolle und mystische Zahl. Hier erfahren Sie, was Sie über die Zahl 33 in der Numerologie wissen müssen.
Mikroplastik kann herzschädigend sein. Hier erfahren Sie alles Wissenswerte über diese schockierende Studie – und Expertentipps, wie Sie Ihre Gesundheit schützen können.
Dunkle Energie treibt die beschleunigte Expansion des Universums voran, doch ihre Natur bleibt ein völliges Rätsel. Hier erfahren Sie alles Wissenswerte über Dunkle Energie.
Mit der Entwicklung und Popularität von Social-Networking-Plattformen ist das blaue Häkchen seit langem zu einem der mächtigsten Zeichen in der Internetwelt geworden.
