Die Quadratwurzel ist eine wichtige mathematische Erkenntnis, die Schüler im Lernprozess nutzen. Der folgende Artikel erklärt Ihnen die Definition der Quadratwurzel. Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl? Bitte lesen Sie weiter.
Inhaltsverzeichnis
Die Quadratwurzel einer Zahl a ist eine Zahl x, bei der x2 = a, oder anders ausgedrückt, die Zahl x, deren Quadratwert = a.
Beispielsweise sind 2 und −2 Quadratwurzeln von 2, da 2² = (−2)² = 4.
Das Wurzelzeichen wird mit √ gekennzeichnet.
Beispielsweise ist die arithmetische Quadratwurzel von 16 4, dargestellt durch √16 = 4, da 4² = 4 × 4 = 16 und 4 eine nicht-negative Zahl ist.
Jede positive Zahl a hat zwei Quadratwurzeln: √a ist die positive Quadratwurzel und −√a ist die negative Quadratwurzel. Beide werden mit ± √a bezeichnet.
Merken Sie sich einige grundlegende und häufigste Quadratzahlen, damit Sie beim Ziehen der Quadratwurzel schneller im Kopf rechnen können:
0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
Zu den grundlegenden Formeln für Quadratwurzeln, die sich jeder merken sollte, gehören:
Die Quadratwurzeltabelle ist in Zeilen und Spalten unterteilt, sodass die Quadratwurzel von Zahlen größer als 1 und kleiner als 100 direkt ermittelt werden kann.
In der Tabelle sind in den Spalten 0 bis 9 die Quadratwurzeln von maximal dreistelligen Zahlen im Bereich von 1,00 bis 99,9 angegeben. Anschließend folgen neun Korrekturspalten, mit denen die letzte Ziffer der Quadratwurzeln von vierstelligen Zahlen im Bereich von 1,000 bis 99,99 korrigiert werden kann.
Beispiel 1: Suchen
→ Lösung:
Am Schnittpunkt der Zeilen 1,4 und Spalte 1 sehen wir die Zahl 1,187
Also
Beispiel 2:
Finden
Am Schnittpunkt der Zeilen 2, 3 und Spalte 5 sehen wir die Zahl 1,533. Wir haben
Als nächstes sehen wir am Schnittpunkt der Zeilen 2, 3 und Spalte 4 die Zahl 1. Diese Zahl 1 wird verwendet, um die letzte Ziffer der Zahl zu korrigieren. Das heißt: 1,533 + 0,001 = 1,534
Also
Finden Sie die Quadratwurzel durch Multiplikation.
Die Quadratwurzel einer Zahl ist die Zahl, die, wenn Sie die Zahl mit sich selbst multiplizieren, die ursprüngliche Zahl ergibt.
Das bedeutet also: „Welche Zahl können Sie mit sich selbst multiplizieren, um die Zahl zu erhalten, die Sie bereits haben?“
Zum Beispiel:
Die Quadratwurzel von 1 ist 1, da 1 mal 1 gleich 1 ist (1 x 1 = 1).
Die Quadratwurzel von 4 ist 2, da 2 mal 2 gleich 4 ist (2 x 2 = 4).
Die Quadratwurzel von 9 ist 3, da 3 x 3 = 9.
Verwenden Sie die Division, um die Quadratwurzel zu finden
Um die Quadratwurzel einer Ganzzahl zu finden, können Sie die Ganzzahl durch aufeinanderfolgende Zahlen dividieren, bis Sie einen Quotienten finden, der genau Ihrem Divisor entspricht.
Zum Beispiel:
16 geteilt durch 4 ist 4, also ist 4 die Quadratwurzel von 16.
4 geteilt durch 2 ist 2, also ist 2 die Quadratwurzel von 4.
Raten Sie und wenden Sie dann das Ausschlussverfahren an.
Beispiel: Finden Sie die Quadratwurzel von 20.
Mittlerweile wissen wir, dass 16 eine Quadratzahl mit der Quadratwurzel 4 ist (4X4=16).
25 hat auch eine Quadratwurzel von 5 (5X5=25).
Wir würden also vermuten, dass die Quadratwurzel von 20 irgendwo zwischen 4 und 5 liegt.
Wir können annehmen, dass die Quadratwurzel aus 20 4,5 ist, und versuchen, 4,5 zu quadrieren, um dies zu überprüfen. Das heißt, wir nehmen 4,5 x 4,5. Wenn das Ergebnis nicht 20 ist, sehen wir, ob das Ergebnis größer oder kleiner als 20 ist. Ist es kleiner als 20, versuchen wir es weiter mit 4,6 und höheren Zahlen. Ist das Ergebnis größer als 20, versuchen wir es mit 4,4 und niedrigeren Zahlen, bis wir das richtige Ergebnis erhalten.
Das Ergebnis dieser Berechnung lautet 4,475 x 4,475 = 20,03. Abgerundet ergibt sich 20.
Mit zwei beliebigen positiven Zahlen a und b
Wenn a = b, dann
Wenn a > b, dann
Wenn a < b="" dann="">
Zum Beispiel:
Vergleichen und
Weil 21 < 31,
Hoffentlich hat Ihnen der obige Artikel geholfen, das Wissen über Quadratwurzeln zu verstehen, wie man rechnet, wie man vergleicht ..., Übungen zu Quadratwurzeln sowie andere damit verbundene Übungen zu lösen.
WLAN-Netzwerke werden von vielen Faktoren beeinflusst, die über Router, Bandbreite und Störungen hinausgehen. Es gibt jedoch einige clevere Möglichkeiten, Ihr Netzwerk zu verbessern.
Wenn Sie auf Ihrem Telefon zur stabilen Version von iOS 16 zurückkehren möchten, finden Sie hier die grundlegende Anleitung zum Deinstallieren von iOS 17 und zum Downgrade von iOS 17 auf 16.
Joghurt ist ein tolles Lebensmittel. Ist es gesund, täglich Joghurt zu essen? Was passiert mit Ihrem Körper, wenn Sie täglich Joghurt essen? Finden wir es gemeinsam heraus!
In diesem Artikel werden die nahrhaftesten Reissorten besprochen und wie Sie den gesundheitlichen Nutzen der Reissorte Ihrer Wahl maximieren können.
Das Erstellen eines Schlafplans und einer Schlafenszeitroutine, das Ändern Ihres Weckers und die Anpassung Ihrer Ernährung sind einige der Maßnahmen, die Ihnen helfen können, besser zu schlafen und morgens pünktlich aufzuwachen.
Miete bitte! Landlord Sim ist ein Simulationsspiel für iOS und Android. Du spielst den Vermieter eines Apartmentkomplexes und vermietest eine Wohnung mit dem Ziel, die Innenausstattung deiner Wohnungen zu modernisieren und sie für die Vermietung vorzubereiten.
Hol dir Roblox-Spielcodes für Bathroom Tower Defense und löse sie gegen tolle Belohnungen ein. Damit kannst du Türme mit höherem Schaden verbessern oder freischalten.
In DeepSeek waren anfangs große Hoffnungen gesetzt. Der KI-Chatbot wurde als starker Konkurrent von ChatGPT vermarktet und versprach intelligente Konversationsfunktionen und -erlebnisse.
Beim Notieren anderer wichtiger Dinge übersieht man leicht wichtige Details. Und während des Chats Notizen zu machen, kann ablenkend sein. Fireflies.ai ist die Lösung.
Axolot Minecraft ist für Spieler ein großartiger Helfer bei Unterwasseroperationen, wenn sie wissen, wie man ihn benutzt.
Die Konfiguration von „A Quiet Place: The Road Aheads“ wird ziemlich hoch bewertet, Sie müssen also die Konfiguration berücksichtigen, bevor Sie sich zum Herunterladen entscheiden.
In der Numerologie gilt die Zahl 33 oft als kraftvolle und mystische Zahl. Hier erfahren Sie, was Sie über die Zahl 33 in der Numerologie wissen müssen.
Mikroplastik kann herzschädigend sein. Hier erfahren Sie alles Wissenswerte über diese schockierende Studie – und Expertentipps, wie Sie Ihre Gesundheit schützen können.
Dunkle Energie treibt die beschleunigte Expansion des Universums voran, doch ihre Natur bleibt ein völliges Rätsel. Hier erfahren Sie alles Wissenswerte über Dunkle Energie.
Mit der Entwicklung und Popularität von Social-Networking-Plattformen ist das blaue Häkchen seit langem zu einem der mächtigsten Zeichen in der Internetwelt geworden.
