Der Kreissektor ist eine ganz besondere geometrische Form in der ebenen Geometrie. Der folgende Artikel stellt Ihnen das Konzept eines Sektors, die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreissektors und den Umfang eines Kreissektors vor. Bitte beachten Sie ihn.
Runde Fächerform
Die durch zwei Radien OA, OB und einen Kreisbogen AB begrenzte Form, wie unten gezeigt, wird als Kreissektor bezeichnet.
Ein Sektor ist also ein Teil eines Kreises, der durch zwei Radien und einen Bogen begrenzt wird.
Sei S die Fläche eines Kreissektors, dann hat die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreissektors 2 Ausdrücke:
oder
Darin:
Sist die Fläche eines KreissektorsRist der Radius des Kreises, wie im Bild dann R = OA = OBℓist die Bogenlänge, laut Abbildung hat ℓ die gleiche Länge wie Bogen AB.Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors ergibt sich aus der folgenden Formel:
Darin:
Cist der Umfang des LüftersRist der Radius des Kreises mit Mittelpunkt Oℓist die BogenlängeLektion 1 :
Berechnen Sie die Fläche eines Kreissektors bei Radius R = 5 cm, Winkel n = 30º.
Lösung : Wenn wir die Formel zur Berechnung der Fläche eines Fächers anwenden, erhalten wir:
Lektion 2 :
Berechnen Sie die Fläche eines Kreissektors, wenn Sie den Radius R = 7 cm und die Bogenlänge ℓ = 5 cm kennen.
Lösung : Wenn wir die Formel zur Berechnung der Fläche eines Fächers anwenden, erhalten wir:
Lektion 3:
Berechnen Sie den Umfang eines Sektors mit einer Fläche von 8 cm2 und einer Bogenlänge von 5 cm.
Lösung : Wir haben:
Basierend auf der Formel zur Berechnung des Umfangs eines Fächers erhalten wir: C = 2R + ℓ = 2,3,2 + 5 = 11,4 (cm).
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