Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreissektors

Der Kreissektor ist eine ganz besondere geometrische Form in der ebenen Geometrie. Der folgende Artikel stellt Ihnen das Konzept eines Sektors, die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreissektors und den Umfang eines Kreissektors vor. Bitte beachten Sie ihn.

Runde Fächerform

• Was ist eine Fächerform?
• Formel zur Berechnung der Fläche eines Ventilators
• Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors
• Beispiel für die Berechnung der Fläche eines Kreissektors, des Umfangs eines Kreissektors

Was ist eine Fächerform?

Die durch zwei Radien OA, OB und einen Kreisbogen AB begrenzte Form, wie unten gezeigt, wird als Kreissektor bezeichnet.

Ein Sektor ist also ein Teil eines Kreises, der durch zwei Radien und einen Bogen begrenzt wird.

Formel zur Berechnung der Fläche eines Ventilators

Sei S die Fläche eines Kreissektors, dann hat die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreissektors 2 Ausdrücke:

oder

Darin:

• Sist die Fläche eines Kreissektors
• Rist der Radius des Kreises, wie im Bild dann R = OA = OB
• ℓist die Bogenlänge, laut Abbildung hat ℓ die gleiche Länge wie Bogen AB.

Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors

Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors ergibt sich aus der folgenden Formel:

Darin:

• Cist der Umfang des Lüfters
• Rist der Radius des Kreises mit Mittelpunkt O
• ℓist die Bogenlänge

Beispiel für die Berechnung der Fläche eines Kreissektors, des Umfangs eines Kreissektors

Lektion 1 :

Berechnen Sie die Fläche eines Kreissektors bei Radius R = 5 cm, Winkel n = 30º.

Lösung : Wenn wir die Formel zur Berechnung der Fläche eines Fächers anwenden, erhalten wir:

Lektion 2 :

Berechnen Sie die Fläche eines Kreissektors, wenn Sie den Radius R = 7 cm und die Bogenlänge ℓ = 5 cm kennen.

Lösung : Wenn wir die Formel zur Berechnung der Fläche eines Fächers anwenden, erhalten wir:

Lektion 3:

Berechnen Sie den Umfang eines Sektors mit einer Fläche von 8 cm2 und einer Bogenlänge von 5 cm.

Lösung : Wir haben:

Basierend auf der Formel zur Berechnung des Umfangs eines Fächers erhalten wir: C = 2R + ℓ = 2,3,2 + 5 = 11,4 (cm).

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